MATLAB/SimulinkやOpenModelicaなどを用いた1Dシステムモデル構築（その1）

皆さま、こんにちは。

IDAJの小川です。

モデルベース開発において、制御モデルはMATLAB/Simulinkモデルを作成し、プラントモデルは別のツールで作成したモデルを使用するというように、異なる1Dツールを用いてシステムモデルを構築するケースが少なくありません。IDAJは、マルチフィジックス・システムシミュレーションツール「GT-SUITE」を用いた1Dシステムモデル作成だけでなく、膨大なGT-SUITEモデル作成で培ったノウハウを応用し、MATLAB/SimulinkやAnsys Twin Builder、OpenModelicaなどを使用した1Dシステムモデルの作成を承ります。1Dシステムモデルの構築やツール連携でお困りのことがございましたら、是非、本サービスのご利用をご検討いただければと思います。

ここでは、実際にお客様の開発プロセスで発生しているであろうケースを想定し、それらを踏まえたモデル構築例を具体的にご紹介します。

[適用状況]

• 制御システムモデルの構築にMATLAB/Simulinkを使用する
• 制御モデルの他、プラントモデルにもMATLAB/Simulinkを使用する
• 制御システムモデルの構築には、Modelica （物理モデリング言語）を使用する
• 所有しているツールが異なるため各ツールを連携する必要がある

 

[サンプル]

1. OpenModelicaによるDCモータ制御システムモデルの構築
2. PMSM（註1）制御システムモデルの構築（MATLAB/Simulink＋Modelica）
3. PMSMモデルのFMU（註2）連携（GT-SUITE・Ansys Twin Builder）
   （註1）PMSM：Permanent Magnet Synchronous Motor：永久磁石型同期モータ
   （註2）FMU：Functional Mockup Unitの略、FMI（Functional Mockup Interfaceの略でファイル交換の規格）に対応したファイルユニット

OpenModelicaによるDCモータ制御システムモデルの構築

図は、DCモータの等価回路と方程式、可変速制御系の構成を示したものです。制御系は、外側のループであるメジャーループが角速度制御系、内側のループであるマイナーループが電流制御系のカスケード制御で、各制御は、PI制御で構成されています。カスケード制御は、段階的（連続的）に制御系を多重ループで構成する制御で、応答性改善や外乱抑制等が可能です。

 

OpenModelicaを使って、DCモータの可変速制御系の構成に負荷（メカ）モデルを追加して構築した制御システムモデル、このモデルを使用したシミュレーション結果です。

 

PMSM制御システムモデルの構築（MATLAB/Simulink＋Modelica）

ACモータは、電圧と電流を直流量として扱うdq座標系で表現することができます。SPMSM（Surface PMSM：表面永久磁石型同期モータ）と、IPMSM（Interior PMSM：埋込永久磁石型同期モータ）を対象として、モデルを構築しました。

• d軸：回転子の磁極の軸で、磁極がつくる磁束の方向（永久磁石の中心軸）
• q軸：d軸と電気的に直行する軸（永久磁石間の軸）
• SPMSM：Ld＝Lq
• IPMSM：一般的にd軸の磁気抵抗がq軸のそれより大きく、Ld＜Lq（突極性）

 

ACモータは、3相交流（静止座標系）を2軸直流（回転座標系）に座標変換することにより、DCモータと同様のモデルに置き換えることができます。

 

PMSMのdq座標系モデルの等価回路と方程式を図8に示します。q軸がDCモータに相当するモデルですが、Ld=Lq（SPMSM）とすることで、DCモータと等価なモデルとなります。ここではSPMSMとし、制御系では、各干渉項の非干渉化と逆起電力の補償を行い、Id=0制御（最大効率）としてシミュレーションしました。

 

以下は、一般的なPMSMの可変速制御系の構成例で、DCモータの可変速制御系と同様、カスケード制御で構成されます。PMSMは3相交流のため、先に示したdq座標系に座標変換を行い、電流制御系をベクトル制御（註3）することで、DCモータと同様な制御系を実現することができます。

（註3）dq軸の各電流（Id Iq）を独立に制御することで所望のトルクを発生させる制御方式

 

下図は、Ansys Twin BuilderでModelicaモデルを作成してFMU化した負荷（メカ）のModelica-FMUモデルです（以下 TWB-Modelica）。FMUには、ME（Model Exchange：ソルバーなし）とCS（Co-Simulation：ソルバー含む）がありますが、動作確認をした上で、ここではCSとしました。Modelicaソルバーは、デフォルト設定のCVodeです。

 

以下の条件でシミュレーションを実行しました。

[目標値]

• モータ軸角速度：6637[rad/s](1,200[rpm])
• 加減速時間：1[s]
• 台形速度プロファイル：計7[s]

[クラッチ入力]

• メカモデルのクラッチで、6[s]から0.1[s]でランプ状に最大値まで押付力を与え、1.2[s]で瞬時に押付力を0にする。押付力は、正規化された信号f_normalized[0-1]を与える。

[Simulinkのソルバー]

• 固定ステップ：ode4(Runge-Kutta)
• サンプル時間Ts：1ms（FMUのCSステップサイズはサンプル時間に合わせる）
• シミュレーション時間：2[s]

 

次回は、PMSMモデルのFMU連携についてご紹介します。

上記以外にも、MATLAB/Simulinkベースのモデル構築やツール連携、Modelica・VHDL-AMSを用いた制御システムモデル構築、JAMBE(註5)ガイドラインモデルのアプリケーションモデルの開発、Modelica・VHDL-AMSのGT-SUITEモデルへの置き換え（双方向）なども承ります。

本稿の詳細のご説明をご希望される方、少しでも本サービスにご興味がおありの方がいらっしゃいましたら、どうぞお気軽に弊社までご相談ください。

(註5)JAMBE：MBD推進センター。IDAJは、JAMBEのパートナー会員です。

 

 

 

 

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