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【はじめての最適化】多目的最適化

皆さま、こんにちは。

IDAJの清水です。

 

<本コンテンツは連載形式でご紹介しています。●がついている記事が、このページでご紹介している内容です。>

【はじめての最適化】自動化、最適化とは

【はじめての最適化】ソフトウェアとの連成による自動化

●【はじめての最適化】多目的最適化

【はじめての最適化】多目的最適化の実行プロセス

【はじめての最適化】多目的最適化が選ばれる理由

【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化(その1)

【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化(その2)

【はじめての最適化】最適化だけじゃない!同定・自動適合

【はじめての最適化】最適化だけじゃない!応答曲面機能(その1)

【はじめての最適化】最適化だけじゃない!応答曲面機能(その2)

【はじめての最適化】最適化だけじゃない!応答曲面機能(その3)

 

~自動化・最適化をはじめる前に知っておくこと~(3)

 

目的関数が「1つ」だけの最適化を単目的最適化、目的関数が複数ある最適化を多目的最適化と呼びます。

左の図をご覧ください。これからおわかりいただけると思いますが、単目的最適化における最適解は1つです。それに対して、多目的最適化の場合には、最適解は1つとは限りません。

目的関数の選び方によっては、このようにならないことがありますが、一般的には右の図のように、複数の目的関数がトレードオフする、つまりある性能を改善しようとすると、ほかの性能が悪化するような関係にある場合が多く存在します。その場合には、右の図の赤い線の部分に最適解の集合が存在します。

この赤い線上に存在する最適解の集合のことを「パレート最適解」、もしくは単に「パレート解」と呼びますが、多目的最適化というのは、一般にこのパレート最適解を探索することを意味しています。

多目的最適化では、解の探索をした後に、このパレート最適解の中から、ユーザーの目的に適った解を選択します。その選択した解のことを、「選好解(せんこうかい)」と呼びます。

ここでご説明した内容は、非常に重要です。

なぜなら、多目的最適化を実施すると選択可能な最適解が多数存在するため、その中から選択した最適解、すなわち選好解が何らかの事情で採用できない場合でも、速やかに代替案を提示することが可能になるからです。

 

続きはこちら ⇒ 【はじめての最適化】多目的最適化の実行プロセス

 

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追記・更新:2022年8月29日

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