【はじめての最適化】最適化だけじゃない！応答曲面機能（その2）
皆さま、こんにちは。
IDAJの清水です。
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【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化（その1）
【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化（その2）
【はじめての最適化】最適化だけじゃない！応答曲面機能（その1）
●【はじめての最適化】最適化だけじゃない！応答曲面機能（その2）
【はじめての最適化】最適化だけじゃない！応答曲面機能（その3）
～自動化・最適化をはじめる前に知っておくこと～（10）
応答曲面法とは、いくつかのサンプリングデータを元に近似関数を生成し、その近似関数を様々な用途に用いることをいいます。前回の続きから、応答曲面機能を使ってできることをご紹介します。
一番よく利用されるのが、最適化計算の時間短縮です。
下図のように、計算時間が3時間かかるような問題を取り扱う場合に、ソルバーが1ライセンスしかなければ、遺伝的アルゴリズムを利用して1世代32個体を10世代計算させるだけでも40日かかります。
ところが、応答曲面を利用すれば、1世代分、つまり32ケースだけの計算を実際のソルバーで実施し、その結果を用いて応答曲面を作成し、それを用いて最適化計算を実施すれば5日程度で最適化計算を終了させることが可能になります。
もちろんあくまで近似関数での最適化計算ですから、得られた最適解を用いて改めて確認の解析は必要ですが、何らかの結果を限られた時間で得るためには大変有効な方法となる可能性があるのです。
２番目は、出力空間、つまり解空間の形状の把握です。
数字の羅列では、急激に変化する点や、逆にロバストな解として好ましい領域などを確認することはまず不可能です。しかし、modeFRONTIERは、解空間を3次元または2次元で表示できますので、それらが認識しやすくなります。おおまかな解空間を把握することで、より設計に好ましい領域を議論することができ、様々な設計レビューが可能になります。
応答曲面のもう一つの大きな利用価値は、実験データの有効利用です。
下の左の図のように、いくつかパラメータを変えて実施した実験データがあるとします。
この実験でのサンプリング点から応答曲面を作成すれば、実験近似式ができあがります。この実験近似式をシミュレーションモデルと同じように利用して最適化計算させるのです。
当然、ある程度の実験サンプリングが必要ですし、実験といっても様々ですので、全ての実験でこういう方法が取れるわけではありません。
ですが、最適化計算までいかなくても、上でご紹介したような実験データの解空間分析も可能ですので、modeFRONTIERの多岐に渡る結果処理機能を利用し、大きな成果をあげられているお客様も多数いらっしゃいます。
残りは次回ご紹介します。⇒ 【はじめての最適化】最適化だけじゃない！応答曲面機能（その3）
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追記・更新：2022年8月29日
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