【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化（その1）
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IDAJの清水です。
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●【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化（その1）
【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化（その2）
【はじめての最適化】最適化だけじゃない！応答曲面機能（その1）
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～自動化・最適化をはじめる前に知っておくこと～（6）
今回からは、modeFRONTIERを使った最適化について、簡単でわかりやすい事例を使って操作イメージをご紹介します。
「片持ち梁の多目的最適化」
溶接剤を使って縦棒に横棒を取りつけます。そして横棒の先端に上から一定荷重をかけたときに、横棒の変位を最小にして、横棒と溶接剤のコストを最小化したいという問題です。
設計変数は、溶接剤の量を決定するLとHの寸法と、横棒の大きさを決めるBとTです。横棒寸法の一部であるSと、荷重Fは固定とします。
今回の制約条件は最大せん断応力MaxSが60未満であり、最大垂直応力MaxTが100未満であることです。
また、目的関数は横棒の変位量であるDispを最小化することと、溶接剤と横棒のコストを合計したCostを最小化することです。
つまり横棒の変位量を小さくしながら、かつコストを抑える、という多目的最適化問題となります。
こちらは、今回利用する目的関数CostやDisp、及び制約条件MaxSやMaxTの定義式です。
この最適化問題を実行するには、modeFRONTIERでこのような「ワークフロー」を作成します。
左端の入力変数のうち、一定値である荷重Fを除くその他の変数が今回の設計変数です。またこれらの入力変数が記述されている入力ファイルを指定し、それを使ってソルバーに流します。計算の結果の出力ファイル上に出てくる出力変数のうち、今回はCostとDispを目的関数として、MaxSとMaxTを制約条件としています。
このような形で定義しますので、最初に設計変数に定義したものの、あまり目的関数に影響を与えないというのがわかった場合には、Fのように後で一定値に変更して、再度、最適化計算を実行させるということもできます。
続きはこちら ⇒ 【はじめての最適化】modeFRONTIERを使った多目的最適化（その2）
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追記・更新：2022年8月29日
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