マトリクスを解く際に、解を仮定して反復的に求めていく解法のことです。反復解法とも言います。マトリクスコンディション次第ですが、直接解法よりもかなり少ない計算時間とメモリで解けることがあります。構造解析においては汎用的な適用が難しいとされてきましたが、前処理の工夫などで適用できる範囲が拡がっています。
Abaqus/Standardではデフォルトで直接スパースソルバーを使用しますが、反復解法を選択することも可能です。反復法ソルバーはKrylov法に基づきます。大規模な塊状の構造物では効率的な場合がありますが、モデルが悪条件の場合、反復ソルバーは収束が非常に遅くなるか、収束しない可能性があります。