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完全積分

完全積分という表現は、標準的な要素のガウス点(gauss points)の数を示します。

1次要素ではXYZの方向毎に2点、
2次要素ではXYZの方向毎に3点の積分点を持ちます。

つまり1次のシェル要素では2×2=4点、6面体要素では2×2×2=8点、2次のシェル要素では3×3=9点、6面体要素では3×3×3=27点の積分点を完全積分要素は持ちます。

積分点の位置は、ある要素の1方向の大きさを、中心を0とし、-1~+1までとしたときに、1次要素では±1/√(3)=±0.57735の2点に、
2次要素では0と、±√(3/5)=±0.7746の3点に存在します。

完全積分要素の使用時の特徴としては、1次要素ではロッキングが起こり変形が過少に評価され、一方で、アワーグラスモードは生じにくくなります。また、2次要素でもロッキングが起きる可能性があります。

完全積分の図

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