目的関数の勾配情報を基に解探索を行う手法です。微分可能かつ凸関数の単一目的最適化に適した手法で、初期値依存性が高く、多峰性問題を解くことができないという問題点があります。modeFRONTIERには、逐次二次計画法を拡張したNLPQLPと準ニュートン法の一種であるB-BFGSを実装しています。